Starters

Con pouca anticipación veume a idea de compartir uns cantos starters para as aulas que comezan esta semana. Cada quen sabe como son as súas clases, de tal xeito que hai certos problemas que non serán adecuados para todo o mundo: ou ben porque levan demasiado tempo, ou ben porque requiren demasiada concentración en traballo individual (ou o contrario), ou ben porque non forman parte do curriculum, ou ben porque parecen o traballo dun showman máis que dun profesor...

Sexa o que for, velaquí unha pequena escolla de actividades:

• Un vídeo xeométrico que ten certo sabor espectacular, The Magic Octagon. Vin este vídeo no blogue de Dan Meyer hai un ano, sen intención curricular púxenllo aos meus alumnos do ano pasado de 1º de ESO e foi un éxito:

The Magic Octagon from Dan Meyer on Vimeo.

Por se alguén prefire a tradución: Dan Meyer pide que adiviñedes a posición da frecha do reverso do octógono máxico. Se tedes alumnos recalcitrantes no erro, a actividade pode continuar elaborando os cativos a figura.

• A segunda actividade, máis formal, si ten unha intención claramente curricular. Non creo que poidamos dicir que ten un autor, porén a última vez que a vin así definida foi no libro 26 Years of Problem Posing de John Mason.

Se $\small{a, b, x>0}$, cal das dúas seguintes fracccións é maior? $\small{\frac{a}{b}}$ ou $\small{\frac{a+x}{b+x}}$ ?

Loxicamente a formulación do problema é susceptible de pulido, por exemplo podemos comezar cun exemplo ben coñecido como o de $\small{\frac{2}{3}<\frac{3}{4}}$ onde $\small{a=2, b=3, x=1}$

Esta sinxela pregunta pode axudar a desvelar algún prexuízo dos alumnos con respecto á suma de fraccións (quizais son demasiado optimista)

• E a terceira actividade utiliceina nun dos boletíns "Problemas difíciles para xente intelixente" cos que mortifico cada certo tempo aos meus alumnos. Por desgraza non lembro a fonte, aínda que podemos dicir que é case unha actividade-tipo:

16 puntos, hmm, que poderá ser...

Nesta típica figura temos que escoller 8 dos 16 puntos de tal xeito que non haxa 3 en liña. É de esperar que haxa solucións distintas, na posta en común podemos tentar esgotalas todas.

• A última actividade é máis unha brincadeira que outra cousa, polo menos ao nivel do instituto, mais segue a ser ben interesante. Non é común ver a un matemático de primeira orde nun vídeo así, Gil Kalai publicouno no seu blogue hai catro anos e medio:

Dades feito mofa do que tedes diante de vós? Cal é a razón de que non sempre poidamos deslear as mans?


Agora que o penso, se tedes algún starter por aí agochado podíades compartilo nos comentarios.