A ilusión da obxectividade

Navegando pola rede atopei este vídeo das conferencias TED, "Beware online filter bubbles" (algo así como Coidado coas burbullas de filtro online). Resumindo moito, o conferenciante, Eli Pariser, advirte dos perigos de que os buscadores e as redes sociais vaian aprendendo cales son as nosas preferencias. De xeito inesperado esta intelixencia, este xeito de aprender dos motores de busca provoca que vaian desaparecendo da nosa vista (e por tanto do noso mundo global) as novas, persoas, ideas... que estes motores determinan que non nos interesan. O vídeo non ten subtítulos ao español, pero si ten ao inglés, e tamén ao portugués, que probablemente vos resulte máis sinxelo de entender:

O que daría eu porque os meus alumnos (sobre todo os de TIC de bacharelato, pero non só eles) lle botasen unha ollada a este vídeo por propio interese!

Mellor ilusión do ano 2011

Non estou a falar de nada relacionado co meu traballo de profesor, senón do 7º Concurso da Mellor Ilusión do Ano, do que acabo de saber grazas a Neatorama. Nese post comentan a Morphing Face Illusion, unha das dez finalistas do concurso, que curiosamente non ten efecto sobre min. A ilusión consiste en que, se miras fixamente o punto vermello mentres se move, non percibes a modificación da cara de fondo. Cando o punto detén o seu movemento, o cambio da cara (en realidade, unha sucesión de cambios para transformar unha cara inicial noutra final, típico dos programas de animación como Flash) é moi evidente. Funciona en vós?

(© 2011 Rob van Lier & Arno Koning)

Mentres que si percibo o efecto desta outra ilusión, que está entre os 3 finalistas. Chámase Silencing Illusion, e nela tedes que mirar tamén ao punto branco do centro mentres os círculos cambian de cor. Cando os círculos comezan a rotar arredor do punto, semella que deixan de cambiar de cor, o cal non é certo, como podedes comprobar simplemente deixando de mirar ao punto central:

(© 2011 Jordan Suchow & George Alvarez)

Ás veces nas clases...

... os alumnos teñen intereses matemáticos.

Hoxe, despois de fracasar (one more time) explicando en 1º de E.S.O. como resolver ecuacións de 1º grao con parénteses, un rapaz preguntou que significaba google. Automaticamente lembrou que xa llelo contara hai un par de semanas, así que me preguntou sobre o número exacto que era. Por se alguén non o sabe, é

10^{100}

É dicir, un número que en notación decimal ten un 1 e 100 ceros detrás.

Mentres seguíamos coas ecuacións, o rapaz estivo a escribir o número, cos seus 101 díxitos, unha lenta agonía que polo visto prefería facer antes que aprender a facer as ecuacións. Haiche xente para todo.

E que resultaba interesante do número? Pois a cantos cartos sería equivalente en euros. Tamén se poderíamos mercar New York con eses cartos. Chegados a ese punto tiven que mediar, e de xeito críptico (totalmente voluntario) comentei que se calcula que o número de átomos do Universo é moito menor que o google. Aínda así, varios alumnos seguiron rosmando sobre ter eses cartos en billetes, así que oín como falaban de encher o pavillón do instituto de billetes de 500 €.

Non puiden deixar pasar a ocasión, e comezamos a estimar o volume dese recinto. Entre varias persoas, botando contas a ollo sobre a altura, e sobre as dúas dimensións do chan por incluír unha pista de fútbol-sala.

Pero claro, isto levou polo menos 1 minuto, así que cando aínda non calcularamos o volume, e non falaramos do volume dun billete (o cal é obviamente máis complicado), varios perderon interese sobre o tema e interrumpiron o traballo.

Cando cheguemos a esa unidade teño pensado retomar o cómputo, a ver se daquela podo darlle un formato máis interesante.

A solución universal deste mes (no día do fin do mundo!)

Rapture- Wikipedia

Dando botes dun weblog educativo a outro, lendo opinións, vendo experiencias, comprobando distintos currículos, acabei neste post:

Motivating Learning Beyond Grades

Motivando a aprendizaxe alén das notas

Seguín lendo, indo a ligazóns, buscando en google máis sobre o concepto de "Gamification". Grosso modo: é a estratexia educativa consistente en converter a aprendizaxe nun reto semellante aos que aparecen no contexto dos xogos.

Vou comentar brevemente a impresión que me inspira a Gamification, hoxe que parece que se acaba o mundo, no que se chama na tradición cristiá anglosaxona The Rapture.

Os que leran algo este blog (ou simplemente boten unha ollada á nube de etiquetas) saberán de varias afeccións que ten o autor. Unha das máis obvias provén da época na que este profesor de Matemáticas tiña unha NES (hai máis de 20 anos OMFG!) e o lugar de encontro dos rapaces-adolescentes era a Sala de Recreativas (por certo, vaia cambio entre estas fotos dos 80 e as actuais en Tokyo).

Eu xoguei moito no pasado a videoxogos e aínda hoxe, con máis de 30 anos, sigo xogando a diario ou case a diario. O meu xénero favorito de xogos é claramente o tipo puzzle, se é posible combinado con características propias dos xogos de habilidade (velocidade, reflexos, etc). Deste xeito, Portal ou Braid dentro dos xogos profesionais, e Continuity ou Bloxorz entre os xogos casuais son bos exemplos do estilo de xogo que me gusta. Dos xogos clásicos, o Tetris é o mellor expoñente. A estas alturas creo que teño unha certa bagaxe no mundo dos videoxogos, aínda que tento evitar xéneros como o Shooter ou os simuladores de condución, que nunca me gustaron, nin sequera nos xa afastados tempos do Out Run ou o Operation Wolf.

O parágrafo anterior é unha xustificación para o que segue.

Non creo que transformar o proceso educativo nun xogo sexa boa idea.

En primeiro lugar, porque falsea a educación e o mundo no que vivimos. Os adolescentes actuais xa teñen demasiadas falsas concepcións sobre a realidade motivadas pola sociedade de consumo como para que desde o ensino vaiamos a contribuír conscientemente a crear máis.

En segundo lugar, porque nin sequera creo que a Gamification funcione. Nos blogues que visitei comentaban varias experiencias. Nunha baseada na Khan Academy (da cal xa falei aquí), os alumnos reciben badges (a tradución literal é "divisas", un tanto en desuso, así que quizais deberiamos traducilo por "medallas") cando van resolvendo actividades e cumprindo obxectivos. Para calquera implicado no ensino non é difícil prever os problemas: moitos alumnos esquecen que o obxectivo é a aprendizaxe e pasan a concentrarse no aspecto lúdico-competitivo do método. De tal xeito que comezan incluso a facer trampas, a tentar pasar por riba das actividades o máis rápido posible...

Pero eu aínda son máis pesimista: creo que se implantásemos ese método por estes lares o problema viría da escasa implicación de moitos alumnos. Porque non esquezamos que unha porcentaxe importante de discentes van responder de xeito negativo a calquera estímulo que proveña do centro educativo-profesorado, independentemente da súa natureza. Ás veces penso que este factor non é considerado polos expertos, cando propoñen novos métodos de ensino-aprendizaxe ou pretenden que os alumnos estean conectados en plataformas de ensino como moodle, blogues de aula ou outros "artefactos" (como gustan de chamarlle agora algúns).

Cando leo a expertos dicindo que a aprendizaxe verdadeira prodúcese de forma lúdica, a miña reflexión é sempre a mesma: aprenderon algo complicado? Porque eu non imaxino como aprender de xeito lúdico Análise Funcional, ou Teoría de Galois, por poñer dous exemplos da miña carreira.

En fin, sigo atento á vindeira solución universal, sempre e cando non remate o mundo agora. Que, sinceramente, non me vén demasiado ben.

O meu paradoxo favorito

O seguinte paradoxo, aparecido como o aforcamento inesperado no título dun libro de Martin Gardner (The unexpected hanging and other mathematical diversions) ten algo peculiar que o fai especialmente interesante.

Un home é sentenciado un sábado a ser aforcado. "O aforcamento terá lugar ao mediodía" dille o xuíz ao prisioneiro, "nun dos sete días da vindeira semana. Pero non saberás que día será ata que sexas informado na mañá do mesmo día da execución"

Cando devolven ao reo á cela, o seu avogado dille, emocionado, "Non o ves? A sentenza non pode ser levada a cabo!"

"Non entendo", di o prisioneiro.

"Déixame que cho explique. Eles obviamente non te poden colgar o sábado que vén. O sábado é o último día da semana. A tarde do venres aínda estarías vivo, e saberías con absoluta certeza que o aforcamento sería o sábado. Saberíalo antes de que cho dixesen o sábado pola mañá, contradicindo a afirmación do xuíz."

"Certo", di o reo.

"O sábado, por tanto, non pode ser o día da execución, o que provoca que o venres é o último día no que te poden executar. Pero tampouco te poden colgar o venres, pois na tarde do xoves só quedarían dous días: venres e sábado. Como o sábado non é un día posible, o aforcamento ocorrería o venres. O teu coñecemento deste feito violaría a afirmación do xuíz. Así que isto deixa ao xoves como o último día posible"

"Xa o collo. Razoando exactamente do mesmo xeito podemos eliminar mércores, martes e luns. Iso só deixa como posibilidade mañá. Pero non me poden colgar mañá porque xa o sei hoxe!"

Ata o momento chegamos a demostrar que a afirmación do xuíz non se pode cumprir, porque os feitos de que o prisioneiro vaia ser colgado a semana seguinte e que non o vaia saber ata a mañá do propio día producen que sexa imposible. Pero aínda queda o mellor:

O prisioneiro quedou satisfeito da conversa co seu avogado. Era irrefutable que non podía ser colgado esa semana. Pero, cando chegou a mañá do xoves, o alguacil foi avisalo de que ía ser colgado ese mediodía. E o máis terrible era que a afirmación do xuíz verificábase en boa lóxica: ía ser colgado esa semana, e non o soubo ata esa mesma mañá!

Que, inesperado ou non?

Outro puzzle

Vai para dous meses que non compartía aquí algún xogo "dos de pensar". O último fora Cardboard Box Assembler, xogo 3D que se desenvolvía sobre a superficie dun cubo. Nesta ocasión é Ovrshade, un xogo no que para pasar de pantalla temos como única habilidade especial a capacidade de cambiar as cores da pantalla premendo Z. Aínda que é un puzzle, en certas fases ademais teremos que ser rápidos e hábiles coas teclas. Non é sinxelo, aviso:

Chega con iso?

Sabendo só que a lonxitude da corda AB, tanxente en A á circunferencia pequena, é 1 cm., será posible calcular a área do anel entre as dúas circunferencias?

O paraíso (do Tetris)

En resposta a esta banda de xkcd, e para que ata o xogador máis nécora do Tetris pode sentirse un campión, en Greatest Uncommon Denominator crearon Heaven:

Probádeo a ver que tal o facedes.

Cervexa negra ou tostada

Un problema de pensamento lateral que non precisa cálculo ningún, aínda que fala de cartos:

Un home entra nun bar e pon 1 € na barra."Unha cervexa, por favor", dille ao camareiro.
O camareiro pregunta: "Negra ou tostada?"
"Cal é a diferenza de prezo?" pregunta o cliente.
"A tostada custa 0,9 €, mentres que a negra custa 1 €", contesta o camareiro.
"Moi ben, pois tomarei unha negra"
Pouco despois entra outro cliente no bar e coloca 1 € na barra. "Unha cervexa, por favor", dille ao camareiro. Este, sen preguntarlle nada, ponlle unha cervexa negra.

Como soubo o camareiro que tipo de cervexa quería o segundo cliente?

The Eyeball Theorem

En canto volvín ver este teorema clásico sobre circunferencias lendo Futility Closet, pensei que era unha tarefa idónea para o Geogebra. Que terá que suceder para que eses ollos sempre teñan a mesma medida?

The Eyeball Theorem

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Coquejj, Creado con GeoGebra