O problema de hoxe, tirado da Olimpíada Matemática Alemá de 1996, vai de pedras:
Comezando no punto (1,1), unha pedra é movida no plano seguindo estas regras:
- Desde un punto (a,b), a pedra pode moverse aos puntos (2a,b) ou (a, 2b).
- Desde un punto (a,b), a pedra pode moverse ao punto (a-b,b) se a>b ou ao punto (a,b-a) se b>a
Atopa todos os puntos (x,y) aos que pode chegar a nosa pedra.
A cualquier punto con a y b mayores que cero.
ResponderEliminarUn reto entón, Manuel ;)
EliminarAtopa unha secuencia de movementos que remate no punto (3,6)
Calqueira punto nas que (x,y) sexan números naturais que cumpla algunha das seguintes características:
ResponderEliminarx=2^n, sendo n un número natural
y=2^n, sendo n un número natural
ou
x*2^p+y*2^q=2^n, sendo p,q e n números naturais.
Pois recoñezo que teño que mirar ben a túa solución, Alberto, pois non estou seguro de que o conxunto que me deu a min sexa o mesmo que o teu(teño dúbidas sobre a inclusión de 0 como natural nos teus expoñentes, un clásico)
Eliminar